文件名称:完全交上的孤立奇点(第二版 英文版)

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  • 数学书籍
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完全交上的孤立奇点(第二版 英文版) 出版时间:2013年版 内容简介   奇异性理论将代数几何、解析几何和微分分析联系在一起。比较易处理或者较自然的奇点为孤立完全交奇点。在过去几十年里。在理解奇点理论以及它们的变形方面有了很多研究与进展。《完全交上的孤立奇点》的第一版是作者路易安嘎在耶鲁大学关于奇点课程以及在荷兰莱顿、奈梅亨和乌得勒支三地两年的讨论班讲义的基础上写成的。《完全交上的孤立奇点(第2版)》简化了某些证明,加强了某些结论,对一些材料进行重整,并补充了小部分内容。《完全交上的孤立奇点(第2版)》的目的是提供给读者复空间奇点尤其是完全交上的奇点的介绍。《完全交上的孤立奇点(第2版)》所需的预备知识为代数几何、解析几何、代数拓扑一些知识、另外还需了解Stein空间的一些结论。《完全交上的孤立奇点(第2版)》可供代数几何、复解析几何和微分分析方面的研究生和相关研究人员参考。E.J.N.LOOIJENGA,荷兰乌得勒支大学教授,荷兰皇家艺术与科学院院士。曾在1978年的国际数学家大会和1992年的欧洲数学家大会做邀请报告。 目录 Chapter 1 Examples of Isolated Singular Points 1.A Hypersurface singularities 1.B Complete intersections 1.C Quotient singularities 1.D Quasi-conical singularities 1.E Cusp singularities Chapter 2 The Milnor Fibration 2.A The link of an isolated singularity 2.B Good representatives 2.C Geometric monodromy 2.D* Excellent representatives Chapter 3 Picard-Lefschetz Formulae 3.A Monodromy of a quadratic singularity (local case) 3.B Monodromy of a quadratic singularity (global case) Chapter 4 Critical Space and Discriminant Space 4.A The critical space 4.B The Thom singularity manifolds 4.C Development of the discriminant locus 4.D The discriminant space 4.E Appendix: Fitting ideals Chapter 5 Relative Monodromy 5.A The basic construction 5.B The homotopy type of the Milnor fiber 5.C The monodromy theorem Chapter 6 Deformations 6.A Relative differentials 6.B The Kodaira-Spencer map 6.C Versal deformations 6.D Some analytic properties of versal deformations Chapter 7 Vanishing Lattices, Monodromy Groups and Adjacency 7.A The fundamental group of a hypersurface complement 7.B The monodromy group 7.C Adjacency 7.D A partial classification Chapter 8 The Local Gauβ-Manin Connection 8.A De Rham cohomology of good representatives 8.B The Gauβ-Manin connection 8.C The complete intersection case Chapter 9 Applications of the Local Gauβ-Manin Connection 9.A Milnor number and Tjurina number 9.B Singularities with good Cx-action 9.C A period mapping Bibliography Index of Notations Subject Index
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